2026 年全国硕士研究生招生考试

国防科技大学自命题科 目考试大纲

科目代码： F0701    科目名称： 计算方法

一 、 考试要求

主要考查学生对工程中的一些基本数值计算方法的掌 握程度 ， 包括数值计算的基本概念、 线性方程组的直接解法 与迭代解法、 非线性方程迭代解法、 插值与最小二乘拟合、 数值积分与微分、 常微分方程初值问题数值解法等内容的理 解与掌握 。 具备应用一门程序设计语言编写常用算法的计算 机程序解决实际问题的初步能力。

二 、 考试内容

1．数值计算的基本概念

数值问题、 数值方法、 数值算法等基本概念 ，数值计算 误差的来源与分类 ，绝对误差与相对误差的概念 ，避免误差 危害的基本原则。

2. 线性方程组的直接解法与迭代解法

Gauss 消去法、 Gauss 列主元素消去法、 直接三角分解  法；简单迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、向量与矩阵的范数、 迭代解法的收敛性判断； 求矩阵特征值的幂法与反幂法。

3. 非线性方程迭代解法

非线性方程求根的二分法与误差分析、 简单迭代法及收 敛性判断、 Newton 迭代法。

4. 插值与最小二乘拟合

Lagrange 插值法、 Newton 插值法及其误差分析； 分段 插值及其误差分析； Hermite 插值法； 数据拟合的最小二乘 法。

5. 数值积分与微分

数值积分的 Newton-Cotes 公式 ，复合求积法，Gauss 积 分公式； 插值型求导公式。

6． 常微分方程初值问题数值解法

Euler 方法、 梯形公式及其误差分析 ， Runge-Kutta 方 法 ， 线性多步法的Adams 公式 ， 高阶常微分方程初值问题的 解法。

三 、 考试形式

考试形式为闭卷、 笔试 ， 考试时间为 2 小时 ，满分 100 分。

题型包括： 选择题或填空题 20 分 ， 简答题 20 分 ，计算 题 60 分。

四 、 参考书目

1 ．《计算机数值方法》．施吉林等编 ． 高等教育出版社， 2009 ， 第三版。

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