一、适用范围和基本要求

本考试大纲适用于中国科学院大学力学类硕士研究生入学考试。“力学专业综合”考试  内容包括理论力学、材料力学和流体力学三大部分。这些科目既是力学专业本科生的必修课， 也是许多其他理工科专业的基础课。本大纲要求考生对上述科目的基本概念有深入理解，系  统掌握理论力学、材料力学和流体力学中的基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析、建模和解决问题的能力。

二、考试形式

考试采用闭卷笔试形式，考试时间为 180 分钟，试卷满分 150 分，由理论力学、材料力 学和流体力学组成。其中，第一部分为理论力学，试题小计分值为 70 分；第二部分为材料 力学和流体力学，二选一，试题小计分值均为 80 分，若两者都选，按材料力学与流体力学 两部分中得分较高者计分。

三、考试内容

第一部分 理论力学

1.  静力学基本概念与物体受力分析

熟练掌握刚体和力的基本概念、力的三要素、各种常见约束的性质、物体的受力分析方法。 掌握静力学的五条公理。

2.  力系简化和力系平衡方程

熟练掌握汇交力系的几何法和解析法、平面和空间力系的简化、合成及平衡条件，并能够用 其求解物体系统的平衡问题。

理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡条件。

掌握摩擦、摩擦角、滚动摩阻的概念，熟练求解考虑摩擦的平衡问题。

3.  点的运动学和点的合成运动

掌握质点运动的描述方法，深入理解位移、速度、加速度的概念，熟练掌握用直角坐标，极 坐标与自然坐标法描述质点运动的基本概念与方法。

掌握点的合成运动中的基本概念，熟练应用点的速度和加速度合成定理求解各种运动中的点 的速度、加速度。

4.  刚体的平动和转动

掌握刚体平动、定轴转动和定点转动的基本特征、角速度与基点选择的不变性、刚体平面运 动概念。熟练应用基点法、瞬心法求平面运动刚体上各点的速度，熟练应用基点法求平面机 构上各点的加速度。

5.  质点动力学的基本方程

理解并掌握牛顿三大定律。熟练掌握质点运动微分方程和质点动力学问题的求解。掌握变质 量系统的动力学、非惯性系中的质点动力学。

6.  动量定理、动量矩定理和动能定理

理解并掌握动量、冲量、动量矩、功、势能、动能、功率和机械效率的基本概念。

熟练掌握动量定理、动量守恒定律、动量矩定理、 动能定理、机械能守恒定律，能够应用动 力学基本定理解决质点和质点系的综合问题。

掌握质心的概念、质心运动定理、质心运动守恒定律和质点系相对于质心的动量矩定理。 熟练掌握质心和转动惯量的计算、 刚体定轴转动和平面运动微分方程及其应用。

7.  达朗贝尔原理

掌握质点的达朗贝尔原理和质点系的达朗贝尔原理，能够应用达朗贝尔原理（动静法）求解 动力学问题。

8.  虚位移原理

理解并掌握约束、虚位移、虚功的基本概念以及自由度和广义坐标的定义。 掌握虚位移原理及其应用，熟练应用虚位移原理对复杂结构进行受力分析。

9.  碰撞

理解并掌握碰撞问题基本假设、对心碰撞与偏心碰撞、正碰撞与斜碰撞、弹性碰撞与恢复系 数、撞击中心的概念。掌握碰撞过程的基本定理，熟练应用基本定理求解碰撞问题。

10.  分析力学基础

理解并掌握广义坐标、广义速度、广义力的概念， 掌握动力学普遍方程、拉格朗日方程。能 够应用拉格朗日方程推导物体运动方程。了解拉格朗日方程的初积分。

11.  机械振动基础

理解并掌握单自由度系统振动的基本概念，熟练应用能量法与运动方程求解法计算系统固有 频率。掌握单自由度系统无阻尼的自由振动和受迫振动、有阻尼的自由振动和受迫振动问题 的求解方法。了解主动隔震和被动隔震原理。

第二部分：

（一）材料力学

1.  基本概念

熟练掌握：变形固体的基本假设、外力及其分类、内力、截面法及应力的概念、变形与应变。 了解：杆件变形的基本形式。

2.  拉伸、压缩与剪切

熟练掌握：轴向拉伸与压缩的概念、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力、直杆轴向拉 伸或压缩时斜截面上的应力、材料拉伸时的力学性能、轴向拉伸或压缩时的变形。

掌握：材料压缩时的力学性能、失效、安全因数和强度计算、轴向拉伸或压缩的应变能、 轴 向拉压的超静定问题。

了解：温度应力和装配应力、应力集中的概念。

3.  扭转

熟练掌握：扭转的概念、外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图、纯剪切、圆轴扭转时的应力、圆 轴扭转时的变形。

了解：非圆截面杆扭转的概念、薄壁杆件的自由扭转。

4.  弯曲

熟练掌握：弯曲的概念、受弯杆件的简化、剪力和弯矩、剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯 矩图、纯弯曲时的正应力。

掌握：横力弯曲时的正应力、弯曲切应力、提高弯曲强度的措施。

熟练掌握：挠曲线的微分方程、用积分法求弯曲变形、用叠加法求弯曲变形。 掌握：提高弯曲刚度的一些措施。

5.  应力和应变分析、强度理论

掌握：应力状态的概念、二向和三向应力状态实例。

熟练掌握：二向应力状态分析-解析法、二向应力状态分析-图解法、三向应力状态、位移和 应变分量、平面应变状态分析、广义胡克定律、四种常用强度理论。

6.  组合变形

熟练掌握：组合变形和叠加原理、拉伸或压缩与弯曲的组合、扭转与弯曲的组合。 掌握：偏心拉（压）和截面核心。

7.  压杆稳定

熟练掌握：压杆稳定的概念、两端铰支和其它支座条件下细长压杆的临界压力、欧拉公式的 适用范围、经验公式。

掌握：压杆的稳定校核及提高压杆稳定性的措施。

8.  能量法

熟练掌握：杆件变形能的计算、互等定理、卡氏定理、虚功原理。

9.  动载荷

掌握：惯性力和动荷系数的概念及计算方法、冲击的概念及计算方法。

10.  疲劳

掌握： 交变应力的概念、疲劳极限的概念。

（二）流体力学

1.  流体力学的基本概念

掌握：自然界和工程中的流体、固液气体的宏观性质与微观结构。

熟练掌握：连续介质假设及其适用条件，流体的物理性质(黏性、可压缩性与热膨胀性、输 运性质、表面张力与毛细现象)  ，质量力与表面力。

2.  流体运动学

熟练掌握：流体运动的描述(拉格朗日描述与欧拉描述及其间的联系、物质导数与随体导数、 迹线、流线及脉线)，流场中的速度分解。

掌握：涡量，涡量场，涡线、涡管、涡通量，涡管强度及守恒定理。

3.  流体动力学

熟练掌握：控制体，连续性方程(雷诺输运定理)，动量方程(流体的受力、应力张量)，能量 方程(热力学定律)，本构关系，状态方程，流体力学方程组及定解条件，正交曲线坐标系， 量纲分析与流动相似理论，流体力学中的无量纲量及其物理意义、相似原理的应用。

掌握：涡量动力学方程，涡量场的时空特性； 流体静力学。

4.  黏性不可压缩流动

熟练掌握：控制方程及定解条件，定常的平行剪切流动(Couette 流动、Poiseuille 流动等)， 非定常的平行剪切流动(Stokes 第一和第二问题、管道流动的起动问题)。

掌握：轴对称的平面黏性流动(圆柱 Couette 流及其起动过程)，小雷诺数黏性流动。

5.  层流边界层和湍流

熟练掌握：边界层的概念，层流边界层方程(Blasius 平板边界层)，边界层的分离。 掌握：湍流的发生，层流到湍流的转捩，雷诺方程和雷诺应力。

6.  无黏不可压缩无旋流动

熟练掌握：无黏流动的控制方程，Bernoulli  方程，Bernoulli  方程和动量定理的应用，无黏  不可压缩流动控制方程及定解条件，势函数及无旋流动的性质，平面定常无旋流动(流函数、 源汇、点涡、偶极子、镜像法、保角变换)，无旋轴对称流动，非定常无旋流动。

7.  液体表面波

熟练掌握：控制方程(小振幅水波)及定解条件，平面单色波，水波的色散和群速度，水波的 能量及其传输，速度与压力场特性，表面张力波及分层流体的重力内波。

了解：非线性水波理论。

8.  气体动力学

熟练掌握：声速和马赫数，膨胀波、弱压缩波的形成及其特点； 一维定常流动(绝热流和等 熵流、变截面管等熵流、等截面绝热摩擦管流)  、Laval 喷管；激波与膨胀波(正激波和斜激 波、反射与相互作用)，爆轰波； 一维非定常均熵流动、有间断面的气体流动；理想可压缩 定常流的数学方法；跨声速流动特征。

四、主要参考书目

1.     哈尔滨工业大学理论力学教研组. 理论力学(第 9 版).   高等教育出版社, 2023 年

2.     赵亚溥.  力学讲义,  科学出版社, 2018 年

3.     刘鸿文. 材料力学(第 7 版), 高等教育出版社, 2024 年

4.   庄礼贤, 尹协远, 马晖扬. 流体力学(第2 版). 中国科学技术大学出版社, 2009 年

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