管综199考试是管理类研究生入学考试的重要组成部分，涵盖数学、逻辑等内容。系统掌握核心知识点和公式是备考的基础。本文基于权威备考资料，整理出必备公式清单和题库精选建议，帮助考生构建完整的知识框架。内容严格按照考试大纲划分专题，结构清晰，便于参考。

一、核心资料清单：必备公式汇总

以下分专题列出管综199数学部分的核心公式和知识点，每个专题均基于常见考点和易错点整理。

专题一：算术

有理数与无理数​
有理数与非零无理数的运算规则：有理数 ± 无理数 = 无理数；有理数 ×/÷ 无理数 = 无理数。
无理数估值：常用值如 π≈3.14，√2≈1.41，√3≈1.73等。
分子/分母有理化技巧：例如，√a + √b 可通过公式转化为 (a-b)/(√a-√b)。

整数性质​

整除规则：末位法（2或5整除）、数字和法（3或9整除）。
奇数与偶数运算性质：加法同偶异奇，乘法遇偶则偶。
质数与合数：40以内质数列表（如2,3,5,7,11等），2是唯一偶质数。
公约数与公倍数：m×n = [m,n]×(m,n)。
完全平方数：常见平方数如11²=121, 12²=144等。

比例与绝对值​

等比定理：若 a₁/b₁ = a₂/b₂ = ... = aₙ/bₙ，则比值等于分式之和的比。
绝对值性质：|a|² = a²，三角不等式 ||a|-|b|| ≤ |a±b| ≤ |a|+|b|。

专题二：代数式与函数

代数式​

因式分解公式：平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b)，完全平方公式 (a±b)²=a²±2ab+b²。
整式除法：余式定理 f(a)=r(a)（当 g(a)=0），因式定理 f(a)=0（当 g(a)=0）。
裂项相消：例如 1/x(x+k) = 1/k (1/x - 1/(x+k))。
正负幂次对称分式：如 x²ⁿ + 1/x²ⁿ = (xⁿ + 1/xⁿ)² - 2。

函数​

一元二次函数：图像顶点坐标 (-b/2a, (4ac-b²)/4a)，单调性由开口方向决定。
指对数函数：运算法则如 a⁰=1, logₐ1=0, logₐ(xy)=logₐx+logₐy。

专题三：方程与不等式

一元二次方程​

求根公式：x = (-b ± √(b²-4ac))/2a。
韦达定理：根与系数关系 x₁+x₂=-b/a, x₁x₂=c/a。
根的分布：通过判别式Δ和区间端点值判断根的位置。

特殊方程与不等式​

分式方程：求解时需验证增根。
绝对值方程：如 |f(x)|=a 的解为 f(x)=±a（a≥0）。
不等式求解：一元二次不等式“大于取两端，小于取中间”；分式不等式化乘求解；均值不等式 a+b≥2√ab。

专题四：数列

等差数列与等比数列​
通项公式：等差数列 aₙ=a₁+(n-1)d，等比数列 aₙ=a₁qⁿ⁻¹。
求和公式：等差数列 Sₙ=n/2 (a₁+aₙ)，等比数列 Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)（q≠1）。
性质：等差中项 2b=a+c，等比中项 b²=ac；片段和成等差或等比。

专题五：应用题

行程问题：相遇公式 (v₁+v₂)t=s，追及公式 (v₁-v₂)t=s；行船问题 v顺=v静+v水。
工程问题：工程量=工效×时间，合作时总工效求和。
浓度问题：浓度=溶质/溶液×100%，置换问题浓度变化公式。
容斥问题：两者容斥 A∪B=A+B-A∩B，三者容斥公式扩展。

专题六：数据分析

计数原理：排列数 Aₙᵐ=n!/(n-m)!，组合数 Cₙᵐ=Aₙᵐ/m!；二项式定理 (a+b)ⁿ=∑Cₙᵏaⁿ⁻ᵏbᵏ。
概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，伯努利概型 Pₙᵏ=Cₙᵏpᵏ(1-p)ⁿ⁻ᵏ。
数据描述：平均值 x̄=Σxᵢ/n，方差 S²=Σ(xᵢ-x̄)²/n，标准差 S=√S²。

专题七：平面几何与空间几何体

三角形：面积公式 S=1/2 ab sinC，海伦公式 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)；五线四心（中线、角平分线等）。
四边形：平行四边形面积 S=ah，梯形面积 S=(a+b)h/2。
圆与扇形：圆面积 S=πr²，弧长 l=απr/180°；垂径定理和圆周角定理。
空间几何体：长方体体积 V=abc，球体体积 V=4/3 πr³。

专题八：平面解析几何

点与直线：距离公式 |AB|=√( (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² )，点到直线距离 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。
圆：标准方程 (x-x₀)²+(y-y₀)²=r²，位置关系通过圆心距与半径比较。
多元不等式区域：如直线型 Ax+By+C≤0 表示半平面，圆形区域 (x-x₀)²+(y-y₀)²≤r²。

二、题库精选建议

题库选择应覆盖上述专题，注重基础题和综合题的结合。建议参考以下方向：
基础练习：针对每个专题的公式和规则，选择计算题和概念题，如算术中的整除判断、代数中的因式分解。
综合应用：结合应用题型，如行程问题、浓度问题，强化知识点串联。
真题模拟：选取历年真题中的典型题目，熟悉考试风格和难度分布。
备考时，应优先掌握公式推导和应用，再通过题库巩固，避免盲目刷题。

三、备考提示

系统学习：按专题顺序逐步推进，确保知识点无遗漏。
定期复习：利用清单进行查漏补缺，结合错题本提升弱项。
时间管理：备考周期中，合理分配时间至公式记忆和题目练习。

四、备考支持：专业指导让复习更有的放矢

在掌握核心公式与题库的基础上，许多在职考生仍面临实际挑战：工作繁忙导致学习时间碎片化，面对海量资料不知如何筛选重点，独自复习难以准确评估进度与效果。如果备考过程中能获得系统的支持，将有助于把有限的精力集中在最关键的提升环节。
对此，上海新东方大学生学习与发展中心基于对在职考生需求的深入理解，设计了针对性的备考支持体系。该体系的核心在于，通过系统化的备考管理，帮助考生节省自行摸索与筛选信息的时间，将更多精力投入到实质性的学习过程中。
具体而言，该支持体系涵盖以下几个层面：

个性化备考规划：学习规划师会根据考生的工作节奏与知识基础，将漫长的备考周期分解为清晰的阶段性任务与每日学习清单，明确每个阶段的目标与重点，让考生能够稳步推进，避免迷茫。

精准的精力分配指导：通过前期测评与沟通，老师会帮助考生精准定位知识体系的强项与薄弱环节，使考生能够将有限的时间与精力集中用于攻克真正的难点与易错点，避免在已熟练掌握的内容上重复消耗时间。

科学的进度跟踪与反馈：依托定期的阶段性测试与详细的试卷分析，客观反映考生的学习轨迹与知识掌握情况，让进步清晰可见，并在复习方向发生偏差时及时提供预警与调整建议。

集成化的备考资源库：提供由教研团队依据最新考纲与命题趋势精心筛选、整合的全套备考资料，包括教材、真题、模拟题与素材，帮助考生规避信息过载，直达优质学习内容。

对于备考时间尤为宝贵的在职考生而言，一套科学、严谨且贴合个人情况的备考规划，其意义在于让投入的每一分钟都更具针对性。在扎实掌握前述公式与题库的同时，若能获得此类系统性的支持，将使整个备考旅程更加顺畅与笃定。