《高等数学及其应用》（150分/120分钟）中，导数应用把「求导」落到函数性质分析，是典型解答题。2027年江西专升本高数备考，本文给出判定要点。

一、单调性与极值

二、凹凸性与拐点

　　由二阶导 f''(x) 的符号判断凹凸：f''(x)>0 为凹（向上弯），f''(x)<0 为凸；f''(x) 变号且连续处为拐点。判定时先求二阶导、找为零或不存在的点，再分段验符号。

三、作图与综合

　　综合题先把定义域、截距、单调性、极值、凹凸拐点列成表，再依表描点连线；渐近线按无穷远处趋势补充。步骤写清「求导—列表—结论」，过程分才拿得稳。

四、易错提醒

　　极值要求导数在该点两侧变号，仅 f'=0 不一定是极值（如拐点处）；单调区间端点用开区间表述；二阶导不存在的点也可能是拐点。先把一阶二阶导求准，表格才不会列错。

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