高等数学作为江西专升本理工类考生的专业基础科目，在考试中具有重要地位。面对2027年的考试，许多同学可能会对这门学科感到有些陌生甚至担忧。其实，只要掌握正确的学习方法，进行系统性的复习准备，高等数学完全可以成为整个专升本考试中的优势科目。本文结合江西省教育考试院的考试大纲和历年考试规律，为各位考生提供一份清晰的备考指导，帮助大家有序开展学习计划。

　　一、考试概述与要求

　　江西省专升本高等数学考试采用闭卷、笔试形式，试卷满分150分，考试时间120分钟。考试题型多样，包括单项选择题、填空题、计算题、解答题和应用题等，全面考查学生对基本概念、理论的理解以及计算能力和解决实际问题的能力。

　　考试内容涵盖函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分和常微分方程等核心模块。对考试内容的要求分为不同层次：概念和理论的要求分为“了解”和“理解”，方法和运算的要求分为“掌握”和“熟练掌握”。

　　二、考试内容深度解析

　　函数、极限和连续

　　这一部分是高等数学的基础，也是后续学习的重要支撑。重点包括函数的概念、定义域、表达式及函数值的求法，函数的单调性、奇偶性等基本性质，以及极限的概念、计算和连续性的判断。

　　备考这一部分时，需要深入理解基本概念，而不仅仅是记忆公式。例如，理解函数极限存在的充分必要条件，掌握两个重要极限，以及熟练运用等价无穷小代换求极限的方法。

　　一元函数微分学及其应用

　　微分学是高等数学的核心内容之一，在考试中占有较大比重。重点包括导数的概念和几何意义，导数的基本公式和运算法则，高阶导数的求法，以及微分的概念和求法。

　　备考时需要掌握导数的各种应用，如曲线的切线方程与法线方程的求法，函数单调性的判断，极值的求解等。这些内容往往以应用题的形式出现，需要结合实际问题进行理解。

　　一元函数积分学及其应用

　　积分学与微分学相辅相成，同样是考试的重点内容。包括不定积分和定积分的概念、性质及计算，以及定积分在几何中的应用，如平面图形面积和旋转体体积的计算。

　　备考这一部分时，需要熟练掌握各种积分方法，如换元积分法和分部积分法，以及牛顿-莱布尼茨公式的应用。定积分的应用问题需要结合几何直观进行理解。

　　常微分方程

　　微分方程是描述自然现象和社会规律的重要工具，在考试中主要考查一阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的解法。

　　备考时需要掌握可分离变量微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法，了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法。

　　多元函数微分学及其应用

　　多元函数微分学将一元函数的概念推广到多元情形，重点包括偏导数的概念和计算，全微分的概念和求法，以及二元函数极值的求解方法。

　　备考时需要掌握多元复合函数的求导法则，了解隐函数存在定理，掌握拉格朗日乘数法求解实际问题最值的方法。

　　二重积分及其应用

　　二重积分是多元函数积分学的重要内容，重点包括二重积分的概念与性质，以及直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算方法。

　　备考时需要掌握交换二次积分次序的方法，理解二重积分的几何意义，并能够应用于实际问题的求解。

　　三、备考策略与学习规划

　　备考资料选择

　　官方推荐的教材包括凌巍炜、谢良金主编的《高等数学（基础模块）》和侯风波主编的《高等数学（第五版）》。这些教材内容全面，与考试大纲高度契合，应作为备考的主要参考资料。

　　分阶段备考方案

　　合理的备考计划应分为三个阶段，循序渐进，逐步深入。

　　基础阶段（当前至2026年12月）：主要任务是系统学习教材内容，理解基本概念和定理，掌握重要公式和计算方法。这一阶段应注重知识的全面性和系统性，为后续学习打下坚实基础。

　　强化阶段（2027年1月至3月）：重点进行专项练习和题型归纳，针对高频考点和难点进行突破。通过大量的练习，提高解题能力和速度，整理错题本，定期复盘。

　　冲刺阶段（2027年3月至考前）：主要进行真题模拟和查漏补缺，通过近5年的真题进行模拟训练，适应考试节奏和时间分配。这一阶段要注重知识的整合和应试能力的提升。

　　学习方法建议

　　理解概念本质：高等数学的学习不能停留在表面，需要深入理解概念的内涵和本质。例如，导数不仅是变化率，也是切线的斜率；积分不仅是反导数，也是面积和体积的度量。

　　注重知识联系：高等数学的各个知识点之间存在密切的联系，如微分与积分的关系，一元函数与多元函数的异同等。建立知识网络，有助于理解和记忆。

　　培养数学思维：高等数学不仅是一门知识学科，更是一种思维方式的训练。要注重培养逻辑思维、抽象思维和空间想象能力，这将有助于解决较为复杂的问题。

　　四、重点注意事项

　　备考过程中，需密切关注江西省教育考试院发布的官方信息，特别是考纲的更新和调整。2027年考试的考纲预计在2026年底或2027年初发布，考生应及时获取最新考纲并调整备考重点。

　　虽然高等数学知识点相对固定，但命题趋势会有所变化。近年来考试更加注重对概念理解和应用能力的考查，因此考生不能仅靠死记硬背，而应注重理解和应用。

　　对于基础较为薄弱的考生，建议尽早开始系统复习，先从函数、极限和连续等基础内容入手，逐步扩展到微分、积分等核心内容。合理安排每天的学习时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。

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