《高等数学及其应用》（150分/120分钟，26题）中，函数、极限与连续是开篇章节，既是概念题来源，也是计算题常客。2027年江西专升本高数备考，本文只讲这一板块，帮你把极限算准。

一、本节考情

　　极限是后续导数、积分的基石，算准极限等于打通半张试卷。

二、极限四则运算

　　运算法则

　　有限项的和差积商的极限等于极限的和差积商（分母极限非零）；先代入观察定型。

　　未定式处理

　　“0/0”“∞/∞”型先变形：约分、有理化、提最高次幂，再求极限。

三、两个重要极限

　　第一重要极限

　　lim(x→0) sin x / x = 1，注意凑成标准形式再代入。

　　第二重要极限

　　lim(1+1/x)^x = e，常用于复利、连续增长类极限。

四、洛必达法则

　　对“0/0”“∞/∞”型，分子分母分别求导后再取极限；注意每步重新判定未定式类型，必要时多次使用。

五、无穷小比较与解题步骤

　　比较

　　等价无穷小替换（如 sin x~x、1-cos x~x²/2）可化简极限；注意仅乘除可用、加减慎用。

　　标准步骤

　　愿你以严谨的推导算准每一个极限，在2027年江西专升本中稳扎稳打、顺利迈入理想本科院校！

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