《高等数学及其应用》（150分/120分钟，26题）中，导数与微分是核心章节，既是选择题来源，也是计算题重头戏。2027年江西专升本高数备考，本文只讲这一板块：导数的求法与常见题型，帮你把分拿稳。

一、本节考情

　　导数是研究函数变化率的工具，求准导数是后续极值、凹凸性的基础。

二、导数定义与几何意义

　　定义式

　　f'(x0)=lim(Δx→0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx；求导即求此极限。注意定义式与差商形式对应。

　　几何意义

　　导数f'(x0)是曲线在点(x0,f(x0))处的切线斜率；切线方程 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。

三、四则运算求导

　　法则

　　(u±v)'=u'±v'；(uv)'=u'v+uv'；(u/v)'=(u'v-uv')/v²（v≠0）。熟记基本初等函数导数公式表。

四、复合函数与隐函数

　　链式法则

　　y=f(g(x))，则 y'=f'(g(x))·g'(x)；由外向内逐层求导，切勿漏层。

　　隐函数与对数求导

　　方程F(x,y)=0确定的y(x)，两边对x求导（y视作x函数、乘y'）；幂指函数取对数后求导更简。

五、高阶导数与解题步骤

　　高阶导数

　　对导数再求导得二阶、三阶……；莱布尼茨公式用于乘积的高阶导。

　　标准步骤

　　愿你以导数为刃，劈开高数计算关，在2027年江西专升本中稳扎稳打、顺利迈入理想本科院校！

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