《高等数学及其应用》（150分/120分钟，26题）中，多元函数微分与微分方程约占30分，是选择填空与计算的常客。2027年江西专升本高数备考，本文只讲这一板块：偏导数、全微分、二重积分与一阶微分方程的题型与解法。

一、本节考情

二、偏导数与全微分

　　偏导数

　　对某一变量求导、其余变量当常数；∂z/∂x、∂z/∂y 用一元求导法逐次求。

　　全微分

　　dz=∂z/∂x·dx+∂z/∂y·dy；函数可微则全微分存在，用于近似计算。

三、二重积分

　　解题步骤

　　对称性可化简：区域关于坐标轴对称且被积函数奇偶，可直接减半或归零。

四、一阶微分方程

　　三类解法

　　可分离变量：g(y)dy=f(x)dx 两边积分；齐次：令u=y/x 化为可分离；一阶线性：公式 y=e^(-∫Pdx)(∫Q e^(∫Pdx)dx+C)。

　　愿你以多元视角解多元题，在2027年江西专升本中稳扎稳打、顺利迈入理想本科院校！

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