《高等数学及其应用》（150分/120分钟，26题）中，多元函数微积分学约占15分，其前置是空间解析几何，而常数项级数作为函数项级数的基础，在部分年份真题中偶有涉及。2027年江西专升本高数备考，本文只讲这一延伸板块：空间解析几何与级数初步，帮你补齐知识拼图。

一、本节定位

　　本板块重在"建立直观、理解联系"，无需过度深挖，以考纲要求为准。

二、空间直角坐标系

　　坐标与距离

　　空间点 P(x,y,z)；两点距离 d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]。

　　曲面与方程

　　球面 (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²；平面 Ax+By+Cz+D=0；z=f(x,y) 表示曲面。

三、多元函数与几何意义

　　偏导数几何意义

　　∂z/∂x 是曲面被平面 y=y0 截得曲线在 x 方向切线斜率；理解此图，偏导不再抽象。

四、常数项级数基础

　　敛散定义

　　部分和数列 S_n 收敛则级数收敛；等比级数 Σa r^n 当 |r|<1 时收敛于 a/(1-r)。

　　常用判别

　　调和级数 Σ1/n 发散；p级数 Σ1/n^p 当 p>1 收敛；正项级数用比较法、比值法初判。

五、解题步骤与练习

　　愿你以几何直观打通多元视角，在2027年江西专升本中稳扎稳打、顺利迈入理想本科院校！

　　想了解适配当前年级的课程安排与学费明细？想预约免费的英语水平测评、专业课基础评估？想结合目标院校和专业，获取专属备考规划？可以点击右下角【在线咨询】

　　如需了解江西新东方专升本课程、师资、学管服务或校区环境，可以联系江西新东方：17379198730 (微信同号) 进行基础测评和备考规划。

　　欢迎来电了解课程详情、获取优惠信息或预约免费试听。

　　江西新东方官网：https://www.xdf.cn/

　　推荐阅读

　　2026江西专升本招生院校名单（官方参考版）

　　江西专升本各科目考试大纲解读汇总