《高等数学及其应用》（150分/120分钟，26题）中，多元函数微分学是导数内容的推广，常考偏导数、全微分与复合函数求导，以计算题为主。2027年江西专升本高数备考，本文只讲这一板块：偏导数的定义、全微分计算与链式法则，帮你把计算分拿稳。

一、本节考情

　　本板块重在"记公式、清变量"，区分自变量与中间变量是解题关键。

二、偏导数

　　定义与求法

　　对某一自变量求偏导时，将其余变量视为常数，按一元函数求导规则进行；高阶偏导注意混合偏导在连续条件下与次序无关。

三、全微分

　　定义与计算

　　若z=f(x,y)可微，则dz=∂f/∂x·dx+∂f/∂y·dy；先求两个一阶偏导再线性组合，注意dx、dy不可漏写。

四、复合函数与隐函数求导

　　链式法则

　　对中间变量层层求导后相加；画出变量关系图可减少漏项，多元套娃时逐个分支展开。

　　隐函数求导

　　方程F(x,y)=0确定y=y(x)时，两边对x求导并解出y'；多元情形用隐函数定理公式，注意符号。

五、练习要点

　　每日练4道偏导加2道全微分加2道链式法则，严格写"先偏导、后代值"的步骤，避免把常数当变量。

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