《高等数学及其应用》（150分/120分钟）中，参数方程与极坐标把曲线表达得更灵活，是求切线与面积的好工具。2027年江西专升本高数备考，本文给出计算要点。

一、参数方程求导

　　设 x=x(t), y=y(t)，则 dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)；求切线斜率先算两导数再相除，二阶导数用公式 d²y/dx² = (d/dt(dy/dx))/(dx/dt)。注意 t 的取值范围对应曲线段。

二、极坐标与直角坐标互化

三、极坐标面积公式

　　由极点出发的曲线 ρ=ρ(θ) 与两条向径围成的面积为 ½∫ρ²(θ)dθ，积分上下限取 θ 的扫过区间；若图形对称，可取一部分乘倍数。先画草图确定 θ 范围，再代公式，避免上下限弄反。

四、易错提醒

　　参数求导别漏 dx/dt 作分母；二阶导数不能直接对 dy/dx 关于 t 求导，要再除以 dx/dt；极坐标面积忘记乘 ½ 会整题错。把这两类模型各练两道，考场上看到参数或 ρ(θ) 表述能立刻对应方法。

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