2026 年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码：861    科目名称：运筹学基础

一. 考试要求

主要考查学生对运筹学基础理论和建模求解技能的理解与掌握，具体包括线性规划与单纯形法、 线性规划的对偶理论 、运输问题、 线性目标规划 、整数线性规划、 图与网络分析 、动态规划等分支， 要求能够运用相应部分的核心思想、 理论方法和建模求解技巧来分析解决决策优化现实问题。

二 、考试内容

1 ． 绪论

掌握运筹学的基本概念、 发展历程和主要分支； 掌握运筹学学科的性质和特点； 能够在典型应 用场景下辨别出优化目标、 约束条件和决策变量等 3 类要素； 了解运筹学学科发展的现状与前景。

2 ．运筹学研究方法

掌握运筹学研究问题的一般过程和常见建模方法 ， 能够针对现实问题进行运筹学研究问题的分 析、 研究步骤的设计、 模型类型的讨论和可能结论的解读。

3 ． 线性规划与单纯形法

掌握线性规划的模型形式、 建模方法和求解的一般思路； 掌握线性规划模型的图解法； 掌握单  纯形法的理论基础、 实施步骤和处理人工变量的方法； 掌握单纯形法计算效率的判断以及退化问题  的典型处理方法； 能针对典型应用场景完成线性规划的问题分析 、模型构建 、模型求解和结论分析。

4 ． 线性规划的对偶理论和灵敏度分析

掌握线性规划对偶问题的提出背景和模型形式； 掌握对偶问题的基本性质及典型应用； 掌握影 子价格的数学含义及其经济解释； 掌握对偶单纯形法； 掌握灵敏度分析的典型情况及其应用方法。

5. 运输问题

掌握运输问题的相关概念、 典型模型形式以及模型标准化转化方法； 能综合运用运输问题的理 论方法对典型问题进行建模转化、 求解和结论分析。

6. 线性目标规划

掌握线性目标规划的相关概念、模型形式和建模方法；掌握线性目标规划的图解法和单纯形法； 能综合运用线性目标规划的理论方法对典型问题进行分析、 建模和求解。

7 ．整数线性规划

掌握整数线性规划的模型形式和常见建模方法； 掌握整数线性规划求解的分枝定界法和割平面 法； 掌握 0-1 型整数规划的建模和求解； 掌握指派问题的模型和匈牙利算法； 能综合运用整数线性 规划的基础理论方法对典型问题进行分析、 建模和求解。

8 ． 图与网络分析

掌握图的基本概念、 常见分类、 图中顶点的度、 图的基本定理以及图的连通与遍历等； 掌握树  的概念、 基本性质和相关定理； 掌握最小支撑树、 最短路、 最大流、 最小费用流等网络流优化问题  的概念 、模型 、求解方法和典型应用； 能够综合运用图或网络优化的理论方法对典型问题进行分析、 建模和求解。

9 ．动态规划

掌握动态规划的基本思想、 核心概念和求解过程； 能够综合运用动态规划的概念、 方法和相关 技能对多阶段决策优化问题进行分析、 建模和求解。

三 、考试形式

考试形式为闭卷、 笔试 ，考试时间为 3 小时 ，满分 150 分。

题型包括： 简答、 判断、 计算、 建模、 证明等。

四 、参考书目

1.     《运筹学基础》（第 2 版） ，李志猛等，北京： 电子工业出版社 ，2021.07

2.     《运筹学》（第 5 版） ，教材编写组 ，北京： 清华大学出版社，2021. 11

3.     《运筹学基础——理论、模型与应用》（数字化教材 ， “云教材 ”平台） ，李志猛、祝江 汉等 ，北京： 国防工业出版社，2025.04

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